[할 수 있다! 알고 투자] 초보 - 주식투자에서 표준편차는 무엇일까

50번째 강의 정리

 

 

 

 

 

 

* 자연계 수 많은 랜덤분포는 정규분포를 따른다.

 

 

 

* 금융시장이 정규분포를 따른다면(가정), 표준편차는 1년 내 깨질 수 있는 확률을 제시한다.

 

ex 1) 기대 수익 10%, 표준편차 20%

> 실제 수익이 기대수익 - 0.5 * 표준편차 = 0% 이하 확률 = 약 30%

> 실제 수익이 기대수익 - 1.0 * 표준편차 = -10% 이하일 확률 = 약 15%

> 실제 수익이 기대수익 - 1.5 * 표준편차 = -20% 이하일 확률 = 약 6.7%

> 실제 수익이 기대수익 - 2.0 * 표준편차 = -30% 이하일 확률 = 약 2.3%

 

>> 10년 투자하면 3년은 적자 수익률!

 

 

 

ex 2) 기대 수익 20%, 표준편차 20%

> 실제 수익이 기대수익 - 0.5 * 표준편차 = 10% 이하 확률 = 약 30%

> 실제 수익이 기대수익 - 1.0 * 표준편차 = 0% 이하일 확률 = 약 15%

> 실제 수익이 기대수익 - 1.5 * 표준편차 = -10% 이하일 확률 = 약 6.7%

> 실제 수익이 기대수익 - 2.0 * 표준편차 = -20% 이하일 확률 = 약 2.3%

 

>> 10년 투자하면 1~2년은 적자 수익률! 복리 수익률 20%도 깨질 확률이 꽤 높다.

 

 

 

ex 3) 기대 수익 10%, 표준편차 10%

> 실제 수익이 기대수익 - 0.5 * 표준편차 = 5% 이하 확률 = 약 30%

> 실제 수익이 기대수익 - 1.0 * 표준편차 = 0% 이하일 확률 = 약 15%

> 실제 수익이 기대수익 - 1.5 * 표준편차 = -5% 이하일 확률 = 약 6.7%

> 실제 수익이 기대수익 - 2.0 * 표준편차 = -10% 이하일 확률 = 약 2.3%

 

>> 예시 1과 비교했을 때 표준편차를 반으로 줄이니 적자 수익률 확률도 반으로 줄었다.

 

 

 

 

* 표준 편차 = 리스크 인가?

- 금융 시장에서는 표준편차가 리스크의 개념으로 쓰인다.

- 100% 같다고 볼 수는 없으나 합리적인 대체제로 판단된다. 투자자가 '넘으면 안되는 선'을 넘을 확률을 제시하기 때문.

 

ex) 투자자 曰: 1년에 10% 이상 깨지기 싫은데 확률이 얼마나 될까?

(1) 기대 수익 10%, 변동성 20%의 경우 = 15%

(2) 기대 수익 10%, 변동성 10%의 경우 = 2.3%

 

 

 

 

 

* 변동성이 높아 일시적으로 손실나는 게 대수인가?

> 일시적인 손실도 커지면 본전만회가 힘들다. (손익 비대칭성. 주식투자 ETF로 시작하라 part 1 (1) 포스팅 참고)

> 일시적인 손실이 너무 크면 전략 중단 가능성이 높아진다.

>> 변동성을 줄여야만 전략을 오랫동안 유지할 수 있다.

 

 

 

 

* 그러나 실제 금융시장은 정규분포를 따르지 않는다

- 비정상적으로 높거나 낮은 수익이 비일비재하다. (Fat Tail)

- 주식의 수익률 분포는 완전 랜덤하지 않다. ex) 장세에 따라 투자자들이 행동을 달리 함.

 

> 따라서 실제로는 표준편차가 제시하는 상황보다 훨씬 더 깨질 수 있다.

> 장기적으로도 정규분포 확률에 1.5~2배는 곱해서 예상해야 안전하다.